On the bounded-hop MST problem on random Euclidean instances

  • Authors:
  • Andrea E. F. Clementi;Miriam Di Ianni;Massimo Lauria;Angelo Monti;Gianluca Rossi;Riccardo Silvestri

  • Affiliations:
  • Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma Tor Vergata, Italy;Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma Tor Vergata, Italy;Dipartimento di Informatica, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Italy;Dipartimento di Informatica, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Italy;Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma Tor Vergata, Italy;Dipartimento di Informatica, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Italy

  • Venue:
  • Theoretical Computer Science
  • Year:
  • 2007

Quantified Score

Hi-index 5.23

Visualization

Abstract

The d-Dimh-hops MST problem is defined as follows: given a set S of points in the d-dimensional Euclidean space and sεS, find a minimum-cost spanning tree for S rooted at s with height at most h. We investigate the problem for any constant h and d 0. We prove the first nontrivial lower bound on the solution cost for almost all Euclidean instances (i.e. the lower bound holds with high probability). Then we introduce an easy-to-implement, fast divide et impera heuristic and we prove that its solution cost matches the lower bound.